Si bien se sabe, la física se basa en mediciones, las cuales tienen que ser exactas. En muchas ocaciones, estos números son muy extensos, tanto positivos como negativos, y la física ha separado por áreas y temas para lograr una mejor comprensión y hacer que los números no sean tan complejos.
Orden de magnitud: El orden de magnitud de un número es únicamente el número que tiene una potencia. Ejemplo: La distancia entre la tierra y la luna es de 3x108, el orden de magnitud es 108 Ejercicio: Estimar el orden de magnitud de las pulsaciones del corazón durante 2 horas en segundos. 1x60 = 60 60x120 = 7200 7200 = 7.2x103 Orden de magnitud: 103
Razón entre órdenes de magnitud: Es una división entre diferentes órdenes de magnitud. Ejemplo: La razón entre el tamaño de un átomo de Hidrogeno y el tamaño de un protón. Átomo de Hidrógeno = 10-10 Protón = 10-15 10-10 / 10-15 = 105 Ejercicio: Estimar el orden de magnitud del tiempo que tarda la luz en recorrer 1 cuaderno de 30 cm. 30cm = 0.3m = 3x10-1 Velocidad de la luz = 108 3x10-1 / 108 = 10-9
Diferencia en orden de magnitud: Es el resultado de una resta entre los exponentes de las ordenes de magnitud. Ejemplo: La diferencia del orden de magnitud entre la masa de un protón y la masa de un electrón es 103 debido a que la masa de un protón es 1.6 x10-27 y la de un electrón es de 9.01 x10-30 entonces -27 – (-30) = 103
Cantidades y Unidades: Las cantidades físicas son aquellas cosas que se pueden medir, tales como la masa, el tiempo, la longitud, entre otros. Las cantidades se relacionas entre las distintas ecuaciones, y con la ayuda de estas ecuaciones encontramos de donde provienen ciertas ecuaciones. Así mismo, cada cantidad tiene sus unidades. Cuando el problema tiene los símbolos en letra cursiva nos damos cuenta que se trata de cantidades. Los símbolos de las unidades siempre se representan con letras en sentido vertical. Ejemplo: La velocidad proviene de la razón entre la distancia y el tiempo. Su ecuación es: V= d/t y sus unidades son m/s. Símbolos: El uso de los símbolos en la física es bastante importante. Especialmente cuando se trata de hacer prácticos. En ocasiones, los símbolos son usados para representar variables que se deben encontrar en un problema; comúnmente se utiliza el símbolo X.
Imagen extraida de: http://conscriptio.blogspot.com/2013_02_01_archive.html
Magnitudes y unidades fundamentales: Alrededor de todo el mundo se ense{a la física al modo de cada profesor, pero se han decidido unas cantidades y unidades fundamentales las cuales se consideran básicas y todas las otras cantidades se deben representrar en términos de las fundamentales, para asi, no tener confususiones a la hora de comunicar descubrimientos o resultados.
Las unidades fundamentales son: Imagen extraida de:
Cifras significativas: Son los números en donde los 0 a la izquierda no cuentan, a la derecha sí. Ejemplos: 0.00789 3 cifras significativas 74.5842 6 cifras significativas NOTA: Los exponentes x10x NO cuentan como cifra significativa Ejercicio: Redondear a 4 cifras significativas a) 5,23452 5,235 b) 850478 8,505 x105 TRUCO: SIEMPRE pasarlo a notación científica.
Suma, Resta, Multiplicación y División: Son las operaciones básicas de las matemáticas. 8.428 + 5.739878 = 14.167878 8.428 + 5.740 = 14.168 Cuando se suma o se resta, primero se debe redondear antes de realizar la operación. Se redondea al menor número de decimales que haya. 74.42358 / 0.007857 = 9472.264223 = 9472 Cuando se multiplica o se divide se hace la operación y la respuesta se redondea al que menos cifras significativas tenga.
Imagen extraida de: http://docentesinnovadores.net/Contenidos/Ver/436
Incertidumbres:
Incertidumbre Análoga:
Son aquellos que tienen aguja o divisiones pequeñas (rayitas)
Regla del metro:
La incertidumbre es la medida más pequeña dividida en dos (2).
δL = 0.5mm – 0.05cm -0.0005m
δL = +/- 1/16 pulgadas
Incertidumbres Digitales:
Son aquellas que muestran los números en un tablero electrónico.
Incertidumbre Relativa: IR = Incertidumbre absoluta / medida
V = 20 +/- 1V
IR de V = 1V / 20V
IR de V = 0.05 Incertidumbre Relativa Porcentual:
IR % en X = IR x 100 = %
IR en V = 2.97x10-4 x100
IR en V = 2.97x10-2 % Margen de Error: [] = valor absoluto
[ Vreal – Vexperimental] Error Relativo Error relativo en x = Error/Vreal Error Relativo Porcentual
Error relativo % = (Error relativo en x) x 100 Cálculos de incertidumbre en la suma y resta: Sea X = 65.2 +/- 1.0cm y Z = 5.0 +/- 0.5cm
Suma: 65.2 + 5.0 = 67.2 cm y δs = 1.0 + 0.5 = 1.5cm
Resta: 65.2 – 5.0 = 60.2cm y δs = [1.0] + [0.5] = 1.5cm Cálculos de incertidumbre en la multiplicación y división: La incertidumbre de una multiplicación o división es la suma de las incertidumbres relativas de los valores que la acompañan.
δD/D = δX/X + δY/Y
Orden de magnitud:
El orden de magnitud de un número es únicamente el número que tiene una potencia.
Ejemplo:
La distancia entre la tierra y la luna es de 3x108, el orden de magnitud es 108
Ejercicio:
Estimar el orden de magnitud de las pulsaciones del corazón durante 2 horas en segundos.
1x60 = 60
60x120 = 7200
7200 = 7.2x103
Orden de magnitud: 103
Razón entre órdenes de magnitud:
Es una división entre diferentes órdenes de magnitud.
Ejemplo:
La razón entre el tamaño de un átomo de Hidrogeno y el tamaño de un protón.
Átomo de Hidrógeno = 10-10
Protón = 10-15
10-10 / 10-15 = 105
Ejercicio:
Estimar el orden de magnitud del tiempo que tarda la luz en recorrer 1 cuaderno de 30 cm.
30cm = 0.3m = 3x10-1
Velocidad de la luz = 108
3x10-1 / 108 = 10-9
Diferencia en orden de magnitud:
Es el resultado de una resta entre los exponentes de las ordenes de magnitud.
Ejemplo:
La diferencia del orden de magnitud entre la masa de un protón y la masa de un electrón es 103 debido a que la masa de un protón es 1.6 x10-27 y la de un electrón es de 9.01 x10-30 entonces -27 – (-30) = 103
Cantidades y Unidades:
Las cantidades físicas son aquellas cosas que se pueden medir, tales como la masa, el tiempo, la longitud, entre otros. Las cantidades se relacionas entre las distintas ecuaciones, y con la ayuda de estas ecuaciones encontramos de donde provienen ciertas ecuaciones. Así mismo, cada cantidad tiene sus unidades. Cuando el problema tiene los símbolos en letra cursiva nos damos cuenta que se trata de cantidades. Los símbolos de las unidades siempre se representan con letras en sentido vertical.
Ejemplo:
La velocidad proviene de la razón entre la distancia y el tiempo. Su ecuación es:
V= d/t y sus unidades son m/s.
Símbolos:
El uso de los símbolos en la física es bastante importante. Especialmente cuando se trata de hacer prácticos. En ocasiones, los símbolos son usados para representar variables que se deben encontrar en un problema; comúnmente se utiliza el símbolo X.
Imagen extraida de:
http://conscriptio.blogspot.com/2013_02_01_archive.html
Magnitudes y unidades fundamentales:
Alrededor de todo el mundo se ense{a la física al modo de cada profesor, pero se han decidido unas cantidades y unidades fundamentales las cuales se consideran básicas y todas las otras cantidades se deben representrar en términos de las fundamentales, para asi, no tener confususiones a la hora de comunicar descubrimientos o resultados.
Las unidades fundamentales son:
Imagen extraida de:
https://sites.google.com/site/fisicacbtis162/in-the-news/2-3---magnitudes-fundamentales-y-derivadas
Unidades Derivadas:
Son ecuaciones que provienen de las unidades fundamentales.
Ejemplos:
Imagen extraida de:
http://vanessaleo20.blogspot.com/2013/11/retroalimentacion-de-la-unidad-1.html
Cifras significativas:
Son los números en donde los 0 a la izquierda no cuentan, a la derecha sí.
Ejemplos:
0.00789 3 cifras significativas
74.5842 6 cifras significativas
NOTA: Los exponentes x10x NO cuentan como cifra significativa
Ejercicio:
Redondear a 4 cifras significativas
a) 5,23452 5,235
b) 850478 8,505 x105
TRUCO: SIEMPRE pasarlo a notación científica.
Suma, Resta, Multiplicación y División:
Son las operaciones básicas de las matemáticas.
8.428 + 5.739878 = 14.167878
8.428 + 5.740 = 14.168
Cuando se suma o se resta, primero se debe redondear antes de realizar la operación. Se redondea al menor número de decimales que haya.
74.42358 / 0.007857 = 9472.264223 = 9472
Cuando se multiplica o se divide se hace la operación y la respuesta se redondea al que menos cifras significativas tenga.
Imagen extraida de:
http://docentesinnovadores.net/Contenidos/Ver/436
Incertidumbres:
Incertidumbre Análoga:
Son aquellos que tienen aguja o divisiones pequeñas (rayitas)
Regla del metro:
La incertidumbre es la medida más pequeña dividida en dos (2).
δL = 0.5mm – 0.05cm -0.0005m
δL = +/- 1/16 pulgadas
Incertidumbres Digitales:
Son aquellas que muestran los números en un tablero electrónico.
Ejemplos:
Cronómetro
Δt = +/- 0.01s
Imagen extraida de:
http://www.relojnamaste.es/coleccion/cronometro-100-memorias
Balanza:
δm=+/- 0.01g
Imagen extraida de:
http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/balanzas/balanza-digital-pce-bsh-10000.htm
Incertidumbre Relativa:
IR = Incertidumbre absoluta / medida
V = 20 +/- 1V
IR de V = 1V / 20V
IR de V = 0.05
Incertidumbre Relativa Porcentual:
IR % en X = IR x 100 = %
IR en V = 2.97x10-4 x100
IR en V = 2.97x10-2 %
Margen de Error:
[] = valor absoluto
[ Vreal – Vexperimental]
Error Relativo
Error relativo en x = Error/Vreal
Error Relativo Porcentual
Error relativo % = (Error relativo en x) x 100
Cálculos de incertidumbre en la suma y resta:
Sea X = 65.2 +/- 1.0cm y Z = 5.0 +/- 0.5cm
Suma: 65.2 + 5.0 = 67.2 cm y δs = 1.0 + 0.5 = 1.5cm
Resta: 65.2 – 5.0 = 60.2cm y δs = [1.0] + [0.5] = 1.5cm
Cálculos de incertidumbre en la multiplicación y división:
La incertidumbre de una multiplicación o división es la suma de las incertidumbres relativas de los valores que la acompañan.
δD/D = δX/X + δY/Y
BibliografiaGeovanny Gonzalez, 2014, cuaderno claes.Oxford IB diploma textbook Physics 2014 edition.